Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Anstieg für jede Gleichung 2x+2y=3 , -x+2y=1
,
Schritt 1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 1.4
Stelle und um.
Schritt 2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Forme zur Normalform um.
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Schritt 3.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.4
Schreibe in -Form.
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Schritt 3.4.1
Stelle und um.
Schritt 3.4.2
Stelle die Terme um.
Schritt 4
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 5
Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.
Schritt 6
Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.
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Schritt 6.1
Löse in nach auf.
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Schritt 6.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.1.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.1.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.1.2.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 6.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 6.2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 6.3
Löse in nach auf.
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Schritt 6.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.3.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.1.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.3.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.3.1.4
Addiere und .
Schritt 6.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.2.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 6.3.2.3.2
Multipliziere .
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Schritt 6.3.2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 6.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.4.2.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.2
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 6.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.4.2.1.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.4.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.2.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.4.2.1.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.2.1.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.2.1.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4.2.1.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.2.1.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.
Schritt 8